在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，
，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且
，
．
(1)用向量
，
表示向量
，
；
(2)求
的取值范围；
(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．(1)用向量
，表示向量，；(2)求
的取值范围；(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-04-10 22:39:43
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
中，角
，
，
的对应边分别为
，
，
，其中
，
，且外接圆的半径为2．
(1)求，，的值；
(2)设
，
，
，若
，求
的最大值．
中，角，，的对应边分别为，，，其中，，且外接圆的半径为2．(1)求
，，的值；(2)设
，，，若，求的最大值．
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【推荐2】在
中，
、
为边
、
上的点，且满足
，
．
(1)若为边长为2的等边三角形，
，
，求
；
(2)若
，
，
，求
；
(3)若
，
，
，
，求的最大值．
中，、为边、上的点，且满足，．(1)若
为边长为2的等边三角形，，，求；(2)若
，，，求；(3)若
，，，，求的最大值．
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【推荐3】已知中，，
，
，Q是边AB（含端点）上的动点.
(1)若
，O点为AP与CQ的交点，请用，
表示
；
(2)若点Q使得
，求
的取值范围及
的最大值.
中，，，，Q是边AB（含端点）上的动点. (1)若
，O点为AP与CQ的交点，请用，表示；(2)若点Q使得
，求的取值范围及的最大值.
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【推荐1】在中，点
是
内一点，
，过点的直线
交直线
分别于
两点，且
，已知
为非零实数.试求
的值.
(2)若
，且
，设
，试将
表示成关于
的函数，并求其最小值.
中，点是内一点，
，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.(2)若
，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.
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【推荐2】设平面内两个非零向量
的夹角为
，定义一种运算“
” 
.试求解下列问题:
(1)若向量
求
的值;
(2)试探求的值与平面向量
的坐标的关系;
(3)设点
，求的面积.
的夹角为，定义一种运算“” .试求解下列问题:(1)若向量
求的值;(2)试探求
的值与平面向量的坐标的关系;(3)设点
，求的面积.
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满足：
，
，求
的最大值．
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【推荐1】已知平面向量
0)满足
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
与
的夹角为
时，求的取值范围.
0)满足.(1)当
时，求的值；(2)当
与的夹角为时，求的取值范围.
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【推荐2】如图，
分别是等腰梯形
的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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，
为
，
，
，
，
，并求
；
上一点，设
，若直线
经过
，
.
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【推荐1】如图，在直角梯形
中，
为
上靠近B的三等分点，
交于
为线段上的一个动点．
和
表示
；
（2）求
；
（3）设
，求
的取值范围．
中，为上靠近B的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；（2）求
；（3）设
，求的取值范围．
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
为上靠近
的三等分点，交于
为线段上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求的取值范围．
中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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，点O为
．
，求
的值；
的最小值；
，求
