在
中，点
是
内一点，
，过点的直线
交直线
分别于
两点，且
，已知
为非零实数.试求
的值.
(2)若
，且
，设
，试将
表示成关于
的函数，并求其最小值.
中，点是内一点，
，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.(2)若
，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.
更新时间：2024-03-31 19:16:13
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【推荐1】在中，
、
为边
、
上的点，且满足
，
．
(1)若为边长为2的等边三角形，
，
，求
；
(2)若
，
，
，求
；
(3)若
，
，
，
，求的最大值．
中，、为边、上的点，且满足，．(1)若
为边长为2的等边三角形，，，求；(2)若
，，，求；(3)若
，，，，求的最大值．
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【推荐2】已知实数
满足：
，
，求
的最大值．
满足：，，求的最大值．
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，
和
.
时，求
的值；
轴垂直）与曲线
点，与
，
，且
，求证
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【推荐1】如图，已知
为平行四边形．
(1)若
，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形． (1)若
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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【推荐2】在锐角中，记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，点
为的所在平面内一点，且满足
.
(1)若
，求
的值；
(2)在（1）条件下，求
的最小值.
中，记的内角，，的对边分别为，，，，点为的所在平面内一点，且满足.(1)若
，求的值；(2)在（1）条件下，求
的最小值.
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【推荐3】已知
，
是单位向量，且
．若向量
满足
，求
．
，是单位向量，且．若向量满足，求．
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【推荐1】在直角坐标系
中，
，动点满足：以
为直径的圆与
轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线过点
且与交于
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过斜率为
的直线交抛物线于两点，
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为上位于第一象限的任意一点，直线与相切于点，连接并延长交于点
，过点作的垂线交于另一点
，求
面积 的最小值.
为坐标原点，为抛物线的焦点，过斜率为的直线交抛物线于两点，的面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
为上位于第一象限的任意一点，直线与相切于点，连接并延长交于点，过点作的垂线交于另一点，求面积 的最小值.
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的焦点为F，不过原点的直线l交抛物线C于A，B两不同点，交x轴的正半轴于点D．
为正三角形时，求点A的横坐标；
，直线
，且
和C相切于点E；
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，已知是边长为2的正三角形，点在边上，且
，点
为线段
上一点．
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
(3)求
周长的取值范围．
是边长为2的正三角形，点在边上，且，点为线段上一点．
，求实数的值；(2)求
的最小值；(3)求
周长的取值范围．
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【推荐2】
是边长为1的正三角形，点
四等分线段（如图所示）．
的值；
(2)若
是线段的
等分点，
，其中
，
，
，求
的值；
(3)为边上一动点，当
取最小值时，求的长．
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．
的值；(2)若
是线段的等分点，，其中，，，求的值；(3)
为边上一动点，当取最小值时，求的长．
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，D是线段BC上一点，且
，点M在线段AB上移动（包括端点）．
，求实数
的值；
的取值范围．
