已知抛物线
的焦点
到
轴的距离为1．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)过焦点的直线
交抛物线于
两点，
为抛物线上的点，且
，求
的面积．
的焦点到轴的距离为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，为抛物线上的点，且，求的面积．
2024·全国·模拟预测 查看更多[1]
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（三）
更新时间：2024-04-21 20:10:12
|
相似题推荐
【推荐1】已知直线
：
与抛物线
切于点
，直线
：
过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为
.
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为
，那么是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）设直线
与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，那么是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
（
）.
（1）若抛物线的焦点到准线的距离为4，点
，
在抛物线上，线段
的中点为
，求直线的方程；
（2）若圆
以原点
为圆心，1为半径，直线与，分别相切，切点分别为
，，求
的最小值.
：（）.（1）若抛物线
的焦点到准线的距离为4，点，在抛物线上，线段的中点为，求直线的方程；（2）若圆
以原点为圆心，1为半径，直线与，分别相切，切点分别为，，求的最小值.
您最近半年使用：0次
，且l2与抛物线C没有公共点，动点P在抛物线C上，点P到直线l1和l2的距离之和的最小值等于2．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点在抛物线上，过作圆
的切线，且切线段长最短为
.
（Ｉ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设点
，
（
为正常数），直线
，
分别交抛物线于、两点，求
面积取最小值时点的坐标.
在抛物线上，过作圆的切线，且切线段长最短为.（Ｉ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）设点
，（为正常数），直线，分别交抛物线于、两点，求面积取最小值时点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若正方形
的三个顶点
，
，
在抛物线上，可设直线
的斜率为
，求正方形面积的最小值.
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若正方形
的三个顶点，，在抛物线上，可设直线的斜率为，求正方形面积的最小值.
您最近半年使用：0次
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点.
且直线OP与直线
交于Q点.求
的值；
的内切圆的方程为
，求
