半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则( )
A.该半正多面体的表面积为 |
B.该半正多面体的体积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.若点,分别在线段,上,则的最小值为 |
更新时间:2024-04-15 09:06:18
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【推荐1】已知为圆锥底面圆的直径,点是圆上异于,的一点,为的中点,,圆锥的侧面积为,则下列说法正确的是( )
A.圆上存在点使平面 |
B.圆上存在点使平面 |
C.圆锥的外接球表面积为 |
D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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A.该长方体的外接球表面积为 |
B.平面 |
C.若线段与平面交于点,则 |
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A.该半正多面体的表面积为 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
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A.该多面体的表面积为 |
B.该多面体的体积为 |
C.该多面体的外接球的表面积为 |
D.若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为 |
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B.的范围为 |
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【推荐2】《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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【推荐2】如图所示,该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体,所有棱长均为1,所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论,其中正确的有( )
A.平面; |
B.与平面所成的角的余弦值为; |
C.该多面体的外接球的表面积为; |
D.该多面体的体积为. |
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