如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求
的值；
(2)若
的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
更新时间：2024-03-14 12:51:44
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知射线
与射线
，过点
作直线l分别交两射线于点A、B（不同于原点O）.
（1）当
取得最小值时，直线l的方程；
（2）求
的最小值；
与射线，过点作直线l分别交两射线于点A、B（不同于原点O）.（1）当
取得最小值时，直线l的方程；（2）求
的最小值；
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【推荐2】已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
，
，
三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，求
的坐标；
(3)已知
，在（2）的条件下，若四边形
是平行四边形，求点的坐标．
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．(1)求实数
的值；(2)若
，，求的坐标；(3)已知
，在（2）的条件下，若四边形是平行四边形，求点的坐标．
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【推荐3】如图所示，在
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中，
.
(1)试用
与
表示
，；
(2)求证：
为定值，并求此定值.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)求证：
为定值，并求此定值.
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解题方法
【推荐1】如图，在正中，
，分别是
，
上的一个三等分点，分别靠近点，点
，且
，
交于点
．
(1)用
，表示
；
(2)求证：
．
中，，分别是，上的一个三等分点，分别靠近点，点，且，交于点．(1)用
，表示；(2)求证：
．
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【推荐2】如图所示，已知△
中，点
是以
为中点的点
的对称点，
，
和
交于点
，设
，
.
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值．
中，点是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.(1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数的值．
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【推荐3】如图，在等腰梯形
中，
，
，M为线段
中点，
与
交于点N，P为线段上的一个动点．和表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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【推荐1】已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且四边形PFCE为矩形．求证：
且
且
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解题方法
【推荐2】记的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若的面积为
，求边上的中线长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
的面积为，求边上的中线长.
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AB.
