已知等比数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项
与
之间插入一项
（其中
）组成新的数列
记数列的前n项和为
，若
，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)保持数列
中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中）组成新的数列记数列的前n项和为，若，求n的最小值．
更新时间：2024-04-30 14:45:35
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【推荐1】已知等差数列公差不为零，
，
，数列各项均为正数，
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若
恒成立，求实数
的最小值．
公差不为零，，，数列各项均为正数，，.(1)求数列
、的通项公式；(2)若
恒成立，求实数的最小值．
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【推荐2】设各项均为正数的等差数列的前
项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的公差
；
(2)数列满足
，且
，求数列的通项公式．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的公差；(2)数列
满足，且，求数列的通项公式．
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.
，求证数列
，求数列
的前
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【推荐1】已知数列
是等比数列，为其前项和．
（1）设
,
，求
；
（2）若
成等差数列，证明：
也成等差数列．
是等比数列，为其前项和．（1）设
,，求；（2）若
成等差数列，证明：也成等差数列．
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【推荐2】在①
是公比为2的等比数列，②点
在直线
上，③
，
是
与
的等比中项这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的数列存在，求数列
的前项和；若问题中的数列不存在，说明理由.
问题：是否存在数列满足
，其前项和为，且______？
是公比为2的等比数列，②点在直线上，③，是与的等比中项这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的数列存在，求数列的前项和；若问题中的数列不存在，说明理由.问题：是否存在数列
满足，其前项和为，且______？
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，
是
和
，求数列
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【推荐1】已知正项数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列的前项和.若
对任意的
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和.若对任意的恒成立，求的最小值.
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【推荐2】设各项都是正数的数列的前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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