【推荐1】在中，内角，，所对的边分别为，，．已知．
(1)求角的大小；
(2)设，，求和的值．

【推荐2】在中，内角、、的对边分别为、、，且，向量，，.
（1）求；
（2）若，求的面积.

【推荐1】在中，分别是角的对边，若，且
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若，求的面积．

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积.

【推荐3】已知在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答.
（1）求；
（2）求面积的最大值.

【推荐1】如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐2】已知四边形ABCD中，，，，.

（1）若，求BD，BC；
（2）若，求.

【推荐3】如图所示，在直角梯形BCEF中，，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2AD＝2AF＝2，（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．

（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）当EF⊥CF时，求异面直线BF与EC所成角的余弦值．