已知双曲线
的渐近线为
，左顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
交
轴于点
，过点的直线交双曲线于
，
，直线
，
分别交
于
，
，若
，
，，均在圆
上，
①求的横坐标；
②求圆面积的取值范围.
的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求
的横坐标；②求圆
面积的取值范围.
更新时间：2024-04-24 10:59:59
|
相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为，离心率为
，焦点到渐近线的距离为2.直线过点
，且垂直于轴，过的直线
交的两支于
两点，直线
分别交于
两点.
(1)求的方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，若
，求点的坐标.
中，已知双曲线的左顶点为，离心率为，焦点到渐近线的距离为2.直线过点，且垂直于轴，过的直线交的两支于两点，直线分别交于两点.(1)求
的方程；(2)设直线
的斜率分别为，若，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知双曲线C：
的渐近线方程为
，过双曲线C的右焦点
的直线
与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过原点O作直线
，使得
，且与双曲线C分别交于左、右两支上的点M、N．是否存在定值
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的渐近线方程为，过双曲线C的右焦点的直线与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)过原点O作直线
，使得，且与双曲线C分别交于左、右两支上的点M、N．是否存在定值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
的左，右焦点分别为
，
，离心率等于
，点
与
轴的交点为
的周长等于
，
.
上一点
（
相切于点
，且
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线实轴长为2，左、右两顶点分别为
，
，上的一点
分别与，连线的斜率之积为3．
(1)求的方程；
(2)经过点
的直线分别与的左、右支交于M，N两点，为坐标原点，
的面积为
，求的方程．
实轴长为2，左、右两顶点分别为，，上的一点分别与，连线的斜率之积为3．(1)求
的方程；(2)经过点
的直线分别与的左、右支交于M，N两点，为坐标原点，的面积为，求的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为
，从下面3个条件中选出2个作为已知条件，并回答下面的问题：
①点
在双曲线上；②点
在双曲线上，
，且
；③双曲线的一条渐近线与直线
垂直.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
分别为双曲线的左、右顶点，过点
的直线与双曲线交于两点，若
，求直线的斜率.
的左、右焦点分别为，从下面3个条件中选出2个作为已知条件，并回答下面的问题：①点
在双曲线上；②点在双曲线上，，且；③双曲线的一条渐近线与直线垂直.(1)求双曲线
的方程；(2)设
分别为双曲线的左、右顶点，过点的直线与双曲线交于两点，若，求直线的斜率.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
，直线
两点.
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
，若
，求
【推荐1】已知双曲线Γ：
经过点
，且其中一焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
，离心率为
，点
在曲线
上，过双曲线
上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．
(1)求，
的方程；
(2)设AC与BD交于点Q，记
的面积分别为
，求
的最大值．
，离心率为，点在曲线上，过双曲线上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．(1)求
，的方程；(2)设AC与BD交于点Q，记
的面积分别为，求的最大值．
您最近半年使用：0次
实轴的一个端点是
与双曲线的一条渐近线的交点为
.
与曲线
是坐标原点，求
的面积最小值.
