平面四边形
中，
，
，
，将此四边形沿对角线
折成二面角
，使得
.
(1)求二面角的大小；
(2)设
中点为
，试求
与平面
所成的角.
中，，，，将此四边形沿对角线折成二面角，使得. (1)求二面角
的大小；(2)设
中点为，试求与平面所成的角.
更新时间：2024-03-14 14:06:41
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
面，是
的中点，
为
上一点，且
面
.
（1）证明：为的中点；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
求直线
与平面
所成的角
的底面为矩形，，面，是的中点，为上一点，且面.（1）证明：
为的中点；（2）若二面角
的平面角的余弦值为求直线与平面所成的角
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，正方体
中，
、
、分别是棱
、
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，、、分别是棱、、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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中，
，点D为线段
中点，侧面
为矩形，
. 
，求二面角
的正弦值；
，
，求AD与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点 ，
与 都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,且
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．（1）证明：平面ACD
平面；（2）记
，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
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适中
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名校
【推荐3】如图1，在
中，
，
，
，
是中点，作
于，将
沿直线折起到
所处的位置，连接
，，如图2.
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求的长.
中，，，，是中点，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，，如图2. (1)若
，求证：；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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