【推荐1】已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中不能推出的是____________.①，且；②，且；③，且；④，且.

【推荐2】已知两条不重合的直线，和两个不重合的平面，，有下列命题：
①若，则；
②若，，则；
③若，是两条异面直线，，，，，则；
④若，，，则
其中正确的命题序号是___________.

【推荐3】已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面．给出下列四个论断：
①；②；③；④．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________，则_________．（注：用序号作答）

【推荐1】下列命题正确的是__________．
①两条直线没有公共点，则这两条直线平行或互为异面直线；
②如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；
③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行；
④两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
⑤过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行．

【推荐2】已知是直线，是平面，下列命题中：
①若垂直于内两条直线，则；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若且，则；
④若则；
⑤若且，则；
正确的命题序号为__________．

【推荐3】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是________．
(1)若，则，                         (2)若则
(3)若，且，则； (4)若，，则

【推荐1】已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法：
①若，且，则；
②若，且，则且；
③若，，则．其中正确的是______．

【推荐2】如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.过长方体的任意两个顶点的直线与长方体的6个表面构成的“平行线面组”的个数是____________（用数字作答）.

【推荐3】以下五个命题，真命题的有_______．（填上全部真命题的序号）
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（2）若、是异面直线，则一定存在平面过且与平行；
（3）若平面内有不在同一直线的三点、、到平面的距离都相等，则；
（4）分别位于两个给定的不同平面、内的两条直线、一定是异面直线；
（5）已知直线、和平面，不在内，在内，若，则平行.

【推荐1】两条直线垂直的充要条件是___________.直线和平面垂直的充要条件是___________；两个平面垂直的充要条件是___________.

【推荐2】点分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．

【推荐3】如图，正方体中，有以下结论：①平面；②；③平面；④直线与BC所成的角为，其中正确的结论为________.