已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，且
，动直线
与椭圆交于
两点；当直线过焦点且与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线过点
，椭圆的左顶点为
，当
面积为
时，求直线的斜率
.
的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率.
更新时间：2024-05-11 00:45:04
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，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求弦
的中点坐标．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，．(1)求椭圆的标准方程；
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，且长轴长是短轴长的倍，求该椭圆的标准方程．
，且长轴长是短轴长的倍，求该椭圆的标准方程．
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．
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，直线与椭圆相交于，两点，点
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(1)求直线的方程；
(2)若
为坐标原点，求
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，直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点.(1)求直线
的方程；(2)若
为坐标原点，求的面积.
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，且经过
，斜率为
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，与椭圆交于
两点，坐标原点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求面积最大值．
的左、右焦点分别为，焦距为，且经过，斜率为的直线经过点，与椭圆交于两点，坐标原点为．（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积最大值．
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【推荐1】已知C，D是椭圆C：
1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：
·
为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点
，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的上顶点，直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，若
，求直线的方程．
的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．
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,记点P的轨迹为曲线C.
，求
的面积.
