已知定圆
，圆心为
；动圆
过点
且与圆相切，圆心的坐标为
，且
，它的轨迹记为
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由
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更新时间：2016-11-30 20:36:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知动点到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与
轴正半轴交于点，过
的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接
，
并延长分别交
于D，C，试问：以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．
到点的距离与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)曲线
与轴正半轴交于点，过的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接，并延长分别交于D，C，试问：以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．
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【推荐2】已知G是圆T：
上一动点（T为圆心），点H的坐标为
，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C
(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求
面积的最大值.
(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且
，则
的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
上一动点（T为圆心），点H的坐标为，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求面积的最大值.(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且，则的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
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连线斜率之积为
．
，过点P作轨迹E的切线其斜率记为
，当直线
斜率存在时分别记为
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，已知椭圆
的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点，
.
（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；
（2）记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：，，成等差数列.
的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；（2）记
，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.
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【推荐2】椭圆
的离心率是
，点
是椭圆上一点，过点
的动直线与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)在平面直角坐标系
中，是否存在与点不同的定点，使
恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率是，点是椭圆上一点，过点的动直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值；(3)在平面直角坐标系
中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点.
，过点Q作与
，使得以MN为直径的圆恒过定点A？若存在，求出
