已知椭圆
的焦距为
，直线
与
在第一象限的交点
的横坐标为3．
(1)求的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于两点
，试探究直线
与直线
能否关于直线
对称．若能对称，求此时直线
的斜率；若不能对称，请说明理由．
的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．(1)求
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．
更新时间：2024-06-10 21:13:22
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点在直线
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，试求三角形
面积的最大值.
的离心率为，其中一个焦点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，试求三角形面积的最大值.
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名校
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，且离心率为
，圆
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆
上，
为椭圆右焦点，线段
与椭圆相交于
，若
，求
的取值范围.
的短轴长为，且离心率为，圆.（1）求椭圆
的方程；（2）点
在圆上，为椭圆右焦点，线段与椭圆相交于，若，求的取值范围.
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，
分别为椭圆
的最大值和最小值分别为4和
交椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值．
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较难
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名校
【推荐1】已知椭圆C：
的短轴长和焦距相等，长轴长是
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为
．点M在椭圆C上，且满足
，求直线l的方程．
的短轴长和焦距相等，长轴长是．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为
．点M在椭圆C上，且满足，求直线l的方程．
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【推荐2】设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
交于
两点，点
的坐标为
.
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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，
，椭圆上异于
，
的斜率之积为
．
，
关于直线
对称，求实数m的取值范围；
为定值？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
