题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：121
题号：22882496
记
为数列
的前n项和，已知
，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)设
，求
的前n项和
．
为数列的前n项和，已知，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)设
，求的前n项和．
更新时间：2024-05-23 16:07:44
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【推荐1】已知数列满足
，且
（
，且
）．
(1)设
，求证数列是等差数列．
(2)记
，求数列
的前
项和．
满足，且（，且）．(1)设
，求证数列是等差数列．(2)记
，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设数列是公比为正整数的等比数列，满足
，
，设数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(3)已知数列，设
，求数列的前项和.
是公比为正整数的等比数列，满足，，设数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(3)已知数列
，设，求数列的前项和.
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.
是等差数列，并用
，数列
对所有
都成立的实数
的取值范围．
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式以及
；
(2)证明：
．
的前n项和为，且是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式以及；(2)证明：
．
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解答题
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【推荐2】已知等差数列
的前项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，
.
，
，
，若
对一切
成立，求最小正整数
的值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】记为数列的前n项和，已知，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
为数列的前n项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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(0.65)
【推荐2】已知数列{an}的前n项和为 Sn
(n∈N*)，且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，
，n＝2，3，…．
(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式；
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式；
(Ⅲ)证明：对于 n∈N*，
．
(n∈N*)，且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，，n＝2，3，…．(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式；
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式；
(Ⅲ)证明：对于 n∈N*，
．
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=
，
，n
)且其前n项和为
(4
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，满足
（1）求
；
（2）若数列
满足
（
），求的前项和.
的前项和为，满足（1）求
；（2）若数列
满足（），求的前项和.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】记为数列的前项和，已知
．证明：
为等比数列；
为数列的前项和，已知．证明：为等比数列；
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，②
是
与
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
，求使不等式
成立的最小正整数n．
