设
为某正方体的一条体对角线，
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）
为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）| A．12 | B．21 | C．27 | D．33 |
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更新时间：2024-05-31 00:46:23
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名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）
| A．线段BM的长度是定值 |
| B．点M在某个球面上运动 |
| C．存在某个位置，使DE⊥A1C |
D．存在某个位置，使 平面A1DE |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知正方体
，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱CC
于点
，则：①四边形
一定是平行四边形；②多面体
与多面体
的体积相等；③四边形在平面
内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面
.其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱CC于点，则：①四边形一定是平行四边形；②多面体与多面体的体积相等；③四边形在平面内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面.其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．②③④ | C．①④ | D．①②④ |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平行四边形
中，
，点在
边上，
，将
沿直线
折起成
，为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在边上，，将沿直线折起成，为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 共面 | B． |
C． 可以是直角三角形 | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知四边形为正方形，
平面，四边形
与四边形
都为正方形，连接
，H为的中点，有下述四个结论：
①
；②
与
所成角为
；③
平面
；④与平面
所成角为
．其中所有正确结论的编号是（ ）
为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论：①
；②与所成角为；③平面；④与平面所成角为．其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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中，
为
的中点，
为
，设二面角
的大小为
的大小为
的大小与点
单选题
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名校
解题方法
【推荐1】在空间直角坐标系
中，
，则三棱锥
内部整点(所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点)的个数为（ ）
中，，则三棱锥内部整点(所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点)的个数为（ ）| A．35 | B．36 | C．84 | D．21 |
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【推荐2】在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条，其中异面直线有（ ）对.
| A．152 | B．164 | C．174 | D．182 |
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