【推荐1】如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且，．

（1）求证：;
（2）求二面角的余弦值．

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,且

（1）求证：平面平面
（2）若E、F分别为线段上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由．

【推荐3】在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x²+2x是PC的中点．

（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，四边形为矩形，，，．

（1）；
（2）．

【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B₁C₁的中点．

（1）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（2）求点B到平面A₁ACC₁的距离．

【推荐3】如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE.

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱锥C-BDE的高h.