【推荐1】如图，直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，为的中点

（1）若，证明：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，，，，E，F分别为AD，BC的中点，若沿着EF折叠使得如图2所示，连结BC．

（1）求证：平面平面ABFE；
（2）求二面角C-BF-D的余弦值．

【推荐3】如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

【推荐1】如图, 三棱锥中,, 平面平面,点分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）已知,求三棱锥的高.

【推荐2】在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x²+2x是PC的中点．

（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图在三棱锥S中，，，，．

（1）证明；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到平面SAB的距离．