如图，直三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为
，
为
的中点
（1）若
，证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，为的中点（1）若
，证明：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-09-27 17:57:54
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点为的中点.将三角形
沿线段折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的对角线交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置，如图2所示. （1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）在线段
上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图，平面
相交于直线MN，点A在平面
上，点B在平面
上，点C在直线MN上，
，
是
的二面角，
．求：
(1)点
到平面的距离；
(2)二面角
的大小（用反三角函数表示）．
相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，是的二面角，．求：(1)点
到平面的距离；(2)二面角
的大小（用反三角函数表示）．
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，点
为边
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，使得
，连结
，
，
．
平面
;
与平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，直四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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较难
(0.4)
【推荐2】在四面体
中，有两条棱的长为
其余棱的长度都为1.
(1)若
求直线AB与平面BCD所成角的大小；
(2)若
且AB=AC=
求二面角
的余弦值；
(3)求的取值范围，使得这样的四面体是存在的．
中，有两条棱的长为其余棱的长度都为1.(1)若
求直线AB与平面BCD所成角的大小；(2)若
且AB=AC=求二面角的余弦值；(3)求
的取值范围，使得这样的四面体是存在的．
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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