在四面体
中，有两条棱的长为
其余棱的长度都为1.
(1)若
求直线AB与平面BCD所成角的大小；
(2)若
且AB=AC=
求二面角
的余弦值；
(3)求
的取值范围，使得这样的四面体是存在的．
中，有两条棱的长为其余棱的长度都为1.(1)若
求直线AB与平面BCD所成角的大小；(2)若
且AB=AC=求二面角的余弦值；(3)求
的取值范围，使得这样的四面体是存在的．
更新时间：2019-11-07 23:10:08
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【推荐1】如图是一景区的截面图，
是可以行走的斜坡，已知
百米，
是没有人行路（不能攀登）的斜坡，
是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.
（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出的长，并化简；
（2）设
百米，
百米，
，
，求山崖的长.（精确到米）
是可以行走的斜坡，已知百米，是没有人行路（不能攀登）的斜坡，是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡
的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出的长，并化简；（2）设
百米，百米，，，求山崖的长.（精确到米）
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【推荐2】为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域
进行改造．如图，
（百米），
（百米），
，
，
，
，
，
分别为边，，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
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【推荐3】以
为钝角的
中，.
(1)若
，且
，
，求
(2)若
，当角
最大时，求的面积
为钝角的中，.(1)若
，且，，求(2)若
，当角最大时，求的面积
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面ABCD为矩形．
(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且
，求证：
平面BDN；
(2)若二面角
的大小为
，
，且
，求直线BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范围．
中，侧面ABCD为矩形．(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且
，求证：平面BDN；(2)若二面角
的大小为，，且，求直线BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范围．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
底面，是
的中点， 已知，
，
，求：
（1）直线与平面
所成角的正切值；
（2）三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，底面，是的中点， 已知，，，求：（1）直线
与平面所成角的正切值； （2）三棱锥
的体积.
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（如图
的平面展开图（如图
中，四边形
的正方形，
和
均为正三角形，在四面体
平面
的余弦值；
与平面
的所成角，并求出直线
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【推荐1】如图在三棱台
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是等腰梯形，平面
平面
，
，
．的体积；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，平面平面，，．
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图三棱柱，为菱形，
，
，为的中点，平面
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（Ⅰ）求证：
；
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与平面所成角为
，求二面角
所成角的正弦值
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与平面所成角为，求二面角所成角的正弦值
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，
，
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