已知四面体(如图的平面展开图(如图中,四边形为边长为的正方形,和均为正三角形,在四面体中:
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在图1中作出直线与平面的所成角,并求出直线与平面的所成角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在图1中作出直线与平面的所成角,并求出直线与平面的所成角的大小.
22-23高二上·上海徐汇·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2022-11-23 15:16:03
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【推荐1】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=.
(1)求证:AF平面PCE;
(2)求点F到平面PCE的距离;
(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在三棱柱中,底面是边长为1的正三角形,是的中点.
(1)若二面角的平面角的余弦值为.
(i)求侧面的面积;
(ii)求与平面所成角的正弦值.
(2)直线与平面能否垂直?给出结论,并给予证明.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中,,,,,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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【推荐2】在空间图形中,是边长为2的正三角形,是等腰三角形,且,是直二面角,E为CD的中点,点F在AC上,且.
(1)求证:平面平面ABC.
(2)求二面角的平面角的正切值.
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(2)求二面角的平面角的正切值.
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【推荐1】如图,多面体中,四边形为矩形,二面角为,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)为线段上的点,当时,求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
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