已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围.
＝1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围.
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更新时间：2016/12/03 11:42:01
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【推荐1】已知椭圆
的两个顶点分别为
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，过点
的直线
交椭圆于点
，直线
与直线
相交于点
，直线
与
轴相交于点
.求证：
与
的面积之比为定值.
的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，过点的直线交椭圆于点，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点.求证：与的面积之比为定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：
的离心率为
，且右焦点F到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点向圆
引两条切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
：的离心率为，且右焦点F到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆
上的任一点，从原点向圆引两条切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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中，已知椭圆
的离心率为
，
．过点
的直线交椭圆于
与
的交点为
．
【推荐1】动圆与圆
和圆
都内切，记动圆圆心的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点
处的切线方程为：
，试运用该性质解决以下问题：点为直线
上一点（不在轴上），过点作的两条切线
，切点分别为
.
（i）证明：直线
过定点；
（ii）点
关于轴的对称点为
，连接
交轴于点
，设
的面积分别为
，求
的最大值.
与圆和圆都内切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.（i）证明：直线
过定点；（ii）点
关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，
是椭圆
的左焦点，是坐标原点.过点的直线
与抛物线
交于不同的两点，与椭圆交于两点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
与
的面积分别为，求
的最小值；
（3）过点且垂直于轴的直线
分别交直线
于点和点
.问：以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点与椭圆的右焦点重合，是椭圆的左焦点，是坐标原点.过点的直线与抛物线交于不同的两点，与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）记
与的面积分别为，求的最小值；（3）过点
且垂直于轴的直线分别交直线于点和点.问：以为直径的圆是否经过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，说明理由.
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，斜率为正的直线交抛物线于
两点，交
的最大值.
