如图，过椭圆
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得
；
②求|OP|的最小值.
的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得；②求|OP|的最小值.
更新时间：2016-12-03 13:07:04
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【推荐1】已知椭圆
过点
,为椭圆上一点,椭圆在点处的切线与直线
和右准线
分别交于点
(1)求椭圆的方程;
(2)
为椭圆的焦点,当点在椭圆上移动时,请问
的值是否为定值,并说明理由.
过点,为椭圆上一点,椭圆在点处的切线与直线和右准线分别交于点(1)求椭圆的方程;
(2)
为椭圆的焦点,当点在椭圆上移动时,请问的值是否为定值,并说明理由.
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【推荐2】（1）已知椭圆与双曲线
有公共的焦点，它的短轴长为
，求椭圆的标准方程.
（2）求以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
有公共的焦点，它的短轴长为，求椭圆的标准方程.（2）求以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
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【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
，两点，求
（
为坐标原点）的面积
取最大值时直线
的方程.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）的面积取最大值时直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与直线：
有公共点时，求
面积的最大值.
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与直线：有公共点时，求面积的最大值.
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