已知椭圆
，过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
垂直于
轴，求直线
的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）若
垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．
更新时间：2016-12-03 14:08:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知椭圆
的上顶点为
，左､右焦点分别为
为正三角形.过
且垂直于
的直线与
交于
两点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求四边形
的面积.
的上顶点为，左､右焦点分别为为正三角形.过且垂直于的直线与交于两点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)求四边形
的面积.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．若
为等边三角形，求C的离心率.
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．若为等边三角形，求C的离心率.
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和圆
，过椭圆上一点
．
的值； 
与
，问当点
是否为定值？请证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
上顶点为
，右焦点为
，过右顶点作直线
，且与
轴交于点
，又在直线
和椭圆上分别取点
和点
，满足
（
为坐标原点），连接
.
（1）求
的值，并证明直线
与圆
相切；
（2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.
：上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接.（1）求
的值，并证明直线与圆相切；（2）判断直线
与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.
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【推荐2】过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与轴交于两点
､
，过点的直线
与椭圆交于另一点，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点.
（1）求椭圆的方程
（2）当直线过椭圆右焦点时，求线段
的长；
（3）当点异于点
时，求证：
为定值.
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点､，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）求椭圆的方程
（2）当直线
过椭圆右焦点时，求线段的长；（3）当点
异于点时，求证：为定值.
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的右焦点为
，过原点且斜率为
的直线交椭圆
.
平行，当
，
(
的两侧)，求证：
.
