《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
． 试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
中，侧棱底面，且，点是的中点，连接． （Ⅰ）证明：
平面． 试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（Ⅱ）记阳马
的体积为，四面体的体积为，求的值．
更新时间：2016-12-03 14:28:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（1），
是直径
的圆上一点，
为圆
的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点
为平面
外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
是直径的圆上一点，为圆的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点为平面外的点．（1）求证：异面直线
和互相垂直；（2）若
为上一点，且，，求三棱锥的体积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，平面
底面
分别为
的中点.
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，平面底面分别为的中点..(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知多面体ABCDEF如图，
是正三角形，
，
平面
，
， 
，G，H分别是线段
上的点，
，
．求证：平面
平面
．
是正三角形，，平面，， ，G，H分别是线段上的点，，．求证：平面平面．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在
中．
，
，
，
，分别是，
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图．
(1)求证：BC⊥平面
；
(2)若
，为
的中点，作出过且与平面
平行的截面，并给出证明；
中．，，，，分别是，上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图．(1)求证：BC⊥平面
；(2)若
，为的中点，作出过且与平面平行的截面，并给出证明；
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中，已知
，
，
.
；
的体积.
