已知数列
满足：
，
．数列
的前n项和为
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，
．求数列
的前项和
．
满足：，．数列的前n项和为，．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，．求数列的前项和．
更新时间：2016-12-03 16:11:10
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【推荐1】已知数列中，
，
．正项等比数列的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求的前n项和为；
(3)若存在，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设等差数列的前
项和为，
，
.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前项和为，是否存在正整数
、
，使得
、
、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、；否则，请说明理由.
的前项和为，，.（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，是否存在正整数、，使得、、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、；否则，请说明理由.
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；数列
．已知
，
，
．
的前n项和为
，若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
【推荐1】已知等比数列
的前项和为
.
(1)求k的值及的通项公式；
(2)设
，求
的前项和，并证明：
；
(3)设
，求
的前项和
.
的前项和为.(1)求k的值及
的通项公式；(2)设
，求的前项和，并证明：；(3)设
，求的前项和.
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【推荐2】已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)令，求数列
的前项和；
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的，恒有
?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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，其中
．
，使得
对任意
【推荐1】设数列
是公差不为零的等差数列，满足
，
.数列
的前和为，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
值；
(3)在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；
；在
和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.
求
.
是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前和为，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
值；(3)在
和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.求
.
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【推荐2】某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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＝Sn＋1＋Sn.
，求数列{bn}的前n项和Tn.
