如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．
（Ⅰ）若点O到直线l的距离为
，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．
（Ⅰ）若点O到直线l的距离为
，求直线l的方程；（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．
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（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质2016届广东省深圳市南山区高三上学期期末文科数学试卷
更新时间：2016-12-04 04:16:33
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【推荐1】已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为
，若过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点．
(1)证明：
；
(2)若与坐标轴不平行，且关于
轴的对称点为
，圆
，证明：直线
恒与圆
相交．
为坐标原点，抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，若过点的直线与抛物线交于，两点．(1)证明：
；(2)若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，圆，证明：直线恒与圆相交．
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【推荐2】已知圆
.
(1)求过圆心
且斜率为
的直线方程；
(2)试判断直线
与圆的位置关系.
.(1)求过圆心
且斜率为的直线方程；(2)试判断直线
与圆的位置关系.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点
，直线：
与抛物线C相交于不同的两点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求
的值.
的焦点，直线：与抛物线C相交于不同的两点.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求的值.
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A、B两点在抛物线C上，且
，求证：直线
的垂直平分线l恒过定点.
，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若A、B两点在抛物线C上，且
，求证：直线的垂直平分线l恒过定点.
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的距离为12，点
轴的距离为9．
的值；
两点．求线段
的长．
