已知椭圆
（
）经过点
，且其离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．设直线
与椭圆相交于
，
两点，
为坐标原点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）当
时，求
的面积的最大值；
（III）以线段
，
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
，求实数
的取值范围．
（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．（I）求椭圆
的标准方程；（II）当
时，求的面积的最大值；（III）以线段
，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．
更新时间：2016-12-04 08:30:18
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为A，钝角三角形
的面积为
，斜率为
的直线
交椭圆C于P，Q两点.当直线经过，A两点时，点到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，当直线的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得
为定值?若存在，求出此时
面积的最大值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，钝角三角形的面积为，斜率为的直线交椭圆C于P，Q两点.当直线经过，A两点时，点到直线的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，当直线
的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得为定值?若存在，求出此时面积的最大值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆，其离心率
，点
分别是椭圆
的左右焦点，点
是椭圆上任意一点，且
的最大值为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线与交于
两点，点
是线段
的中点，过点作直线的垂线交
轴于点
，若
，求直线的方程．
，其离心率，点分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆上任意一点，且的最大值为4．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线与交于两点，点是线段的中点，过点作直线的垂线交轴于点，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设点
在椭圆
内，直线
.
(1)求与的交点个数；
(2)设
为上的动点，直线
与相交于
两点.给出下列命题：
①存在点，使得
成等差数列；
②存在点，使得
成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
在椭圆内，直线.(1)求
与的交点个数；(2)设
为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：①存在点
，使得成等差数列；②存在点
，使得成等差数列；③存在点
，使得成等比数列；请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
您最近一年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
为直线：
与椭圆：
的一个交点，且
，
.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）已知直线与椭圆
：
交于，
两点，且点
为
的中点.
（i）证明：椭圆的离心率为定值；
（ii）记
的面积为
，若
，证明：
.
为坐标原点，点为直线：与椭圆：的一个交点，且，.（1）证明：直线
与椭圆相切；（2）已知直线
与椭圆：交于，两点，且点为的中点.（i）证明：椭圆
的离心率为定值；（ii）记
的面积为，若，证明：.
您最近一年使用：0次
上任意一点
;
为坐标原点，线段
的中点为
与
两点，求
面积的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知线段的长度为
，其两个端点，分别在轴、
轴上滑动，点满足
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若过点
的直线与曲线交于不同的两点
，
（在，之间），试求
与
面积之比的取值范围.
的长度为，其两个端点，分别在轴、轴上滑动，点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于不同的两点，（在，之间），试求与面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知定点
，直线
与椭圆相交与，两点，若
（
为坐标原点），求的值.
的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知定点
，直线与椭圆相交与，两点，若（为坐标原点），求的值.
您最近一年使用：0次
是
上的动点（
，线段
的中垂线交直线
于点
；
分别于点
.试求
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为
，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F点作相互垂直的弦DE，MN，设DE，MN的中点分别为P，Q，当△FPQ的面积最大时，证明：点P，Q关于x轴对称.
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F点作相互垂直的弦DE，MN，设DE，MN的中点分别为P，Q，当△FPQ的面积最大时，证明：点P，Q关于x轴对称.
您最近一年使用：0次
的离心率
，直线
与椭圆交于
.
，使
，
，求
面积的最大值.
