【推荐1】已知正项等差数列满足：，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．

【推荐1】已知等比数列的前n和为，，．
（1）求通项公式；
（2）求数列的前n项和．

【推荐2】设递增的等比数列的前项和为，已知，且．
(1)求数列通项公式及前项和为；
(2)设 ，求数列的前项和为．

【推荐3】数列满足：
（1）记，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式．

【推荐1】现有m(m≥2)个不同的数P₁､P₂､P₃､…､P_n.将他们按一定顺序排列成一列.对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i<j≤m且P_i>P_j(即前面某数大于后面某数)，则称P_i与P_j构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)､n､(n﹣1)､…3､2､1的逆序数为a_n.如排列2､1的逆序数a₁=1，排列3､2､1的逆序数a₂=3.
（1）求a₃､a₄､a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令，证明b₁+b₂+…b_n<2n+3，n=1，2，….

【推荐2】已知数列满足，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求证：.

【推荐3】在数列中，，，且，设.
（1）证明数列是等差数列，并求；
（2）设为数列的前项和，求.