在如图所示几何体中，四边形
为正方形，
为等腰直角三角形，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
为正方形，为等腰直角三角形，，且.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2016-12-04 10:44:22
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
，
，点E在
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的正切值：
（2）求证：
平面DBE；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点E在上，且.（1）求异面直线
与所成角的正切值：（2）求证：
平面DBE；（3）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）
为的中点，若
平面
，求证：
平面．
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）
为的中点，若平面，求证：平面．
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，
，
为等腰直角三角形，平面
平面
的中点，
，
．
平面
；
平面
．
与
解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，且，.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐2】在四棱柱
中，底面是菱形，且
.
（1） 求证:平面
平面 
;
（2）若
,求平面
与平面
所成角的大小.
中，底面是菱形，且.（1） 求证:平面
平面 ;（2）若
,求平面与平面所成角的大小.
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【推荐3】已知
平面
，
，
，
分别为
，
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面，，，分别为，上的点，且，.（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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