设
分别是
轴，
轴上的动点，
在直线
上，且
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）已知上定点
及上动点
满足
，试证：直线
必过轴上的定点．
分别是轴，轴上的动点，在直线上，且（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知
上定点及上动点满足，试证：直线必过轴上的定点．
更新时间：2016-12-04 21:56:29
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【推荐1】已知
，B在圆
上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且
，设
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程，并证明直线
与
的斜率之积为定值；
(2)设E，F是曲线上的不同两点，O为坐标原点，
，求
的面积．
，B在圆上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且，设，点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程，并证明直线与的斜率之积为定值；(2)设E，F是曲线
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中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
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解答题-证明题
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适中
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的一个焦点与抛物线
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为C的左、右焦点，M为C上任意一点，
最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点F2的直线l：y＝kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知：椭圆C：
，（
）的离心率为
，且点
在已知椭圆C上．
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且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
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的一条准线方程为
，长轴长为4，过点
作直线
交椭圆
于点
、
.
，使得直线
，
的斜率
，
满足
为常数？若存在，求出
