如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
的中点，
，二面角
的大小为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值．
中，是等边三角形，是的中点，，二面角的大小为．（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2016-12-04 22:50:40
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，长方体
的底面
是正方形，点E在棱
上，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若E为棱的中点，
，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，点E在棱上， .（1）求证：平面
平面；（2）若E为棱
的中点，，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱锥，底面是等腰三角形，
，
是等边三角形，为线段上一点，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，且满足
，
为棱
平面
.
，求证：
；
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，是底面的直径，且
，
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，是底面的直径，且，，，是的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：
(I)证明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若点在棱上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：(I)证明：平面
平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值；(Ⅲ)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
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沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
