如图,已知三棱锥,底面是等腰三角形,,是等边三角形,为线段上一点,,二面角的大小为.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间:2021-11-11 14:23:47
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【推荐1】如图,在直角梯形ABCD中,,AB⊥AD,且,现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.
(1)求证:平面BEC;
(2)求证:BC⊥平面BDE;
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
(1)求证:平面BEC;
(2)求证:BC⊥平面BDE;
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【推荐2】如图,圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
(2)判断经过圆锥任意两条母线的平面与圆锥底面所成的二面角是否会小于60°?说明理由.
(1)E、F是底面圆周上两点,M为线段EF中点,若∠EOF=90°,求PM与底面所成角的大小;
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【推荐3】如图,在三棱锥中,,,,为的中点.
(1)证明:平面ABC;
(2)若E是棱AC上的动点,当的面积最小时,求SC与平面SDE所成角的余弦值.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,已知底面是正方形,且底面,,点为棱的中点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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【推荐2】已知在三棱锥中,,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐1】如图①梯形中,,,,且,将梯形沿折叠得到图②,使平面平面,与相交于,点在上,且,是的中点,过三点的平面交于.
(1)证明:是的中点;
(2)是上一点,己知二面角为,求的值.
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【推荐2】在如图所示的七面体中,底面为正方形,,,面.已知,.
(1)设平面平面,证明:平面;
(2)若二面角的正切值为,求四棱锥的体积.
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