已知抛物线
，直线
交
于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2017-03-15 06:17:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】平面上的动点
到定点
的距离与到直线
的距离相等.
(1)求点
的轨迹方程；
(2)过点
作直线
与点的轨迹交于两个不同的点，若
，求直线的方程.
到定点的距离与到直线的距离相等.(1)求点
的轨迹方程；(2)过点
作直线与点的轨迹交于两个不同的点，若，求直线的方程.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
（
）与圆O：
相交于A，B两点，且点A的横坐标为
.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N.
（1）求抛物线C的方程.
（2）过点M，N作抛物线C的切线
，
，
是，的交点，求证：点P在定直线上.
（）与圆O：相交于A，B两点，且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N.（1）求抛物线C的方程.
（2）过点M，N作抛物线C的切线
，，是，的交点，求证：点P在定直线上.
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，点
，
，
为正常数，过点
两点.
面积的最小值；
.
【推荐1】如图所示，已知焦点为的抛物线
上有一动点
，过点作抛物线的切线交轴于点
.
（1）判断线段
的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；
（2）过点作的垂线交抛物线于另一点
，求
面积的最小值.
的抛物线上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点.（1）判断线段
的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；（2）过点
作的垂线交抛物线于另一点，求面积的最小值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
经过点
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）经过点
的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设
，求实数λ的值．
经过点．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）经过点
的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设，求实数λ的值．
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，设点
轴负半轴的交点，点
变化时，求点
，
上，证明：直线
过定点，并求此定点坐标.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线：
，为上一点，求
的最小值．
：的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
：，为上一点，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
与直线
交于M，N两点，且线段MN的中点为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线m交抛物线于点A，B，是否存在定点M，使得以弦AB为直径的圆恒过点M．若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
与直线交于M，N两点，且线段MN的中点为．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线m交抛物线于点A，B，是否存在定点M，使得以弦AB为直径的圆恒过点M．若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
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的动直线
相交于
时，
．求抛物线
的方程；
的中垂线在
，求
