已知椭圆
，
、
为它的左、右焦点，
为椭圆上一点，已知
，
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过
的直线与椭圆交于
、
两点，求
面积的最大值.
，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.
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更新时间：2020-10-17 23:35:37
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【推荐1】已知
为坐标原点，点
在椭圆
上，椭圆
的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线
的距离之比总是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作椭圆的切线，交直线
于点.
①求证：
；
②求三角形
面积的最小值.
的右焦点为，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线的距离之比总是.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作椭圆的切线，交直线于点.①求证：
；②求三角形
面积的最小值.
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中，已知圆E：
和定点
，P为圆E上的动点，线段
交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
为曲线
在直线
上，试在①直线
过点
；②
；③直线
过点
三者中选择其中两者作为条件，剩下的一个作为结论，并证明其成立.
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过点
且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线
交椭圆与另一点
.
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，
为定值；
②求
面积的最小值.
的离心率为，短轴长为，右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆与另一点.①证明：当直线
与直线的斜率，均存在时，为定值；②求
面积的最小值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与
轴、
轴分别交于，，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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的左右焦点
的左右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
的方程；
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，说明理由.
