已知
的顶点
，点
在
轴上移动，
，且
的中点在
轴上.
(1)求
点的轨迹
的方程；
(2)已知轨迹上的不同两点
，
与
的连线的斜率之和为2，求证：直线
过定点．
的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上.(1)求
点的轨迹的方程；(2)已知轨迹
上的不同两点，与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．
更新时间：2017-04-13 14:27:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）动点
与定点
的距离和M到定直线
的距离的比是常数
，求动点的轨迹．
（2）如图，在圆
上任取一点
，过点向轴作垂线段
，
为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知是抛物线
上任意一点，
，且点为线段
的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若
为点
关于原点
的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
是抛物线上任意一点，，且点为线段的中点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若
为点关于原点的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线交直线于点，求证：．
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，圆N经过点
，
，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，点为抛物线
的焦点，且抛物线上存在不同的两点，．
（1）若中点为，且满足
，
的中点均在上，证明：
垂直于轴；
（2）若点
在该抛物线上且位于轴的两侧，
（为坐标原点），且
与
的面积分别为
和
，求
最小值．
是轴左侧（不含轴）一点，点为抛物线的焦点，且抛物线上存在不同的两点，．（1）若
中点为，且满足，的中点均在上，证明：垂直于轴；（2）若点
在该抛物线上且位于轴的两侧，（为坐标原点），且与的面积分别为和，求最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线E：x2＝2py(p>0)的焦点为F，A(2，y0)是E上一点，且|AF|＝2.
（1）求E的方程；
（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y＝x－3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.
（1）求E的方程；
（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y＝x－3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线C:
的焦点为F，直线
交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点
．
（1）若直线AB过焦点F，求
的值；
（2）是否存在实数
，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的焦点为F，直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．（1）若直线AB过焦点F，求
的值；（2）是否存在实数
，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．
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的动直线
与抛物线
相交于
两点，已知当
时，
．
，已知
都与圆相切(
