已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求直线
与曲线围成的区域面积；
(2)点
在直线
上，点
，过点作曲线的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求直线
与曲线围成的区域面积；(2)点
在直线上，点，过点作曲线的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．
更新时间：2017-04-20 21:47:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知动点
到定点
的距离比到轴距离大
，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过
作互相垂直的直线
与
交轨迹
于､
两点及
､
两点，A，分别是弦
､
的中点，当
时，求直线与的方程.
到定点的距离比到轴距离大，（1）求动点
的轨迹方程；（2）过
作互相垂直的直线与交轨迹于､两点及､两点，A，分别是弦､的中点，当时，求直线与的方程.
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；
轴正半轴上，过点
两点，线段
，
．
，且直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设点P是直线
上一点，过点P分别作抛物线
的两条切线
，其中A、B为切点.
（1）若点A的坐标为
，求点P的横坐标；
（2）当
的面积为
时，求
.
上一点，过点P分别作抛物线的两条切线，其中A、B为切点.（1）若点A的坐标为
，求点P的横坐标；（2）当
的面积为时，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，有定点
，
，动点满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线，交曲线于两点，，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接
，
，
．
（ⅰ）证明：点在一条定直线上；
（ⅱ）记
，
分别为
，
的面积，求
的最小值．
，，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，交曲线于两点，，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接，，．（ⅰ）证明：点
在一条定直线上；（ⅱ）记
，分别为，的面积，求的最小值．
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，点P为y轴左侧一点，A，B为抛物线C上两点，当直线
面积为2．
为抛物线C的两条切线，设
的外心为M（点M不与焦点F重合），求
的所有可能取值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点E到点
的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知
，过点
的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若
，求直线PQ的方程.
中，点E到点的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知
，过点的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若，求直线PQ的方程.
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【推荐2】已知抛物线
经过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为
，
，为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①点坐标为
；②
；③直线
经过点
.
经过点.(1)求抛物线
的方程；(2)动直线
与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①
点坐标为；②；③直线经过点.
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，直线
，点
为切点），并且点
，过直线
作（Ⅰ）中轨迹的两条切线，切点分别是
面积的最小值．
