如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知.（1）求证：平面
平面；（2）当
的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？
更新时间：2017-05-21 08:39:15
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，斜三棱柱
的底面
为正三角形，
，
，
与底面
所成的角为
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为正三角形，，，与底面所成的角为.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥
中，
，
，
，
，为
上一点，满足
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，为上一点，满足，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的平面角的大小；
(3)当
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的大小；(3)当
平面时，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐2】如图所示，是边长为2的正方形，
平面
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，平面，且.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使二面角所成角的余弦值为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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底面
，
，
，
平面
，
.
平面
的余弦值.
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【推荐1】如图，在长方体中，
，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，直角梯形中，
，
，
，
，将
沿
翻折至
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，，将沿翻折至的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图，已知三棱台中，二面角
的大小为，点
在平面内的射影
在上，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，二面角的大小为，点在平面内的射影在上，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，D，E分别为
，
的中点，
，
，
.平面
；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在平面四边形中，
，
，且
，以为折痕把和
向上折起，使点
到达点的位置，点
到达点的位置（E、F不重合）.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，点在平面内的正投影
为的重心，且直线
与平面所成角为60°，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置（E、F不重合）.(1)求证：
；(2)若平面
平面，点在平面内的正投影为的重心，且直线与平面所成角为60°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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