已知数列
的前n项和为
，且
，令
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，用数学归纳法证明
是18的倍数．
的前n项和为，且，令.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，用数学归纳法证明是18的倍数．
更新时间：2017-05-21 15:07:34
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
，
，为数列的前
项和，
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
为等差数列；
（3）若数列
满足
，
为的前项的和，求．
，，为数列的前项和，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）证明
为等差数列；（3）若数列
满足，为的前项的和，求．
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【推荐2】已知数列是首项
，公比
的等比数列，设数列
满足
，数列满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．
是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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.
，
，求数列
的前
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【推荐1】设数列满足
，
，其中c为实数．证明：
对任意
成立的充分必要条件是
．
满足，，其中c为实数．证明：对任意成立的充分必要条件是．
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【推荐2】将正整数作如下分组：
，
，
，
，
，
，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.
，
，
，
，
，
，
…
，，，，，，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测的结果，并用数学归纳法证明.，，，，，，…
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和
，是等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)令
，求数列的前项和.
的前项和，是等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】设各项均为正数的数列，记的前项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
，记的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
，其前
（
，
）．
， 求数列
（
为非零整数，
恒成立．
