【推荐1】已知平面向量，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为__________.

【推荐2】已知点，抛物线上两点满足，则当取得最小值时，的值为__________．

【推荐3】已知数集其中，，2，，n，，若对任意的2，，都存在，，使得下列三组向量中恰有一组共线：
向量与向量；
向量与向量；
向量与向量，则称X具有性质P，例如2，具有性质P．
若3，具有性质P，则x的取值为______
若数集3，，具有性质P，则的最大值与最小值之积为______．

【推荐3】瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

【推荐1】已知数列的首项为，且，若，则数列的前项和__________．

【推荐2】已知数列中，，，且，则_______.

【推荐3】设数列的前项和为,已知,,则______