已知数列
的奇数项是公差为
的等差数列，偶数项是公差为
的等差数列，
是数列的前
项和，
（1）若
，求
；
（2）已知
，且对任意的
，有
恒成立，求证：数列是等差数列；
（3）若
，且存在正整数
，使得
，求当最大时，数列的通项公式.
的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，（1）若
，求；（2）已知
，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若
，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.
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江苏省南菁高级中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时
更新时间：2017-06-23 20:08:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其最小正周期为1．
（1）求
及
的解析式，
（2）若
在区间
上的根按从小到大的顺序依次记为
，
，
，…，
求数列的通项公式及其前n项和．
，其最小正周期为1．（1）求
及的解析式，（2）若
在区间上的根按从小到大的顺序依次记为，，，…，求数列的通项公式及其前n项和．
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【推荐2】已知等差数列
的首项
为
，公差为
，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，…，
，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，
，令
，求数列
的前项和
.
的首项为，公差为，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，…，，…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.
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，
是方程
的两根，数列
.
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正项数列的前n项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列的前n项和为
证明：对于任意的
，都有
.
的前n项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前n项和为证明：对于任意的，都有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知是等差数列，其前项和为，若
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
数列的前项和为，求.
是等差数列，其前项和为，若，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
数列的前项和为，求.
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.
.使得
成立?若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的各项均为正数，对任意的
，它的前n项和满足
，并且，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，为数列的前n项和，求
.
的各项均为正数，对任意的，它的前n项和满足，并且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前n项和，求.
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【推荐2】已知数列满足，
，
．
(1)若数列为数列的奇数项组成的数列，
为数列的偶数项组成的数列，求出
，
，
，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前22项和．
满足，，．(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，，，并证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前22项和．
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，且
，
．
．
