已知直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点
(1)求证：
;
(2)若
的面积为2，求
的值.
与抛物线交于两点，为坐标原点(1)求证：
;(2)若
的面积为2，求的值.
更新时间：2017-07-10 21:45:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，且过点的直线
被抛物线
所截得的弦长
为8．
（1）求直线的方程；
（2）当直线的斜率大于零时，求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程．
的焦点到准线的距离为2，且过点的直线被抛物线所截得的弦长为8．（1）求直线
的方程；（2）当直线
的斜率大于零时，求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知直线
被抛物线：
截得的弦长
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线的焦点为，求三角形
的面积.
被抛物线：截得的弦长.(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线
的焦点为，求三角形的面积.
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，其圆心
上，圆
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，为坐标原点，抛物线上是否存在
，
两点关于点
对称，若存在，求
的面积；若不存在，说明理由．
，为坐标原点，抛物线上是否存在，两点关于点对称，若存在，求的面积；若不存在，说明理由．
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【推荐2】某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中
是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦，该抛物线的对称轴为
，通径长为
．记
，
为锐角．（通径：经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦）
(1)用表示
的长；
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积
关于的函数关系式，并设计的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小．
是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦，该抛物线的对称轴为，通径长为．记，为锐角．（通径：经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦）(1)用
表示的长；(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积
关于的函数关系式，并设计的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小．
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的面积为
（O为坐标原点）．
的直线
，求
．
【推荐1】已知抛物线：的准线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于，两点.
（1）若
，求直线
的方程；
（2）是否存在以线段为直径的圆与抛物线至少有三个公共点，若存在求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
：的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点.（1）若
，求直线的方程；（2）是否存在以线段
为直径的圆与抛物线至少有三个公共点，若存在求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图所示，已知抛物线的焦点为F，M是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点.
（1）过作
垂直于抛物线的准线于点
，连接MF、HF，求证：直线
；
（2）若
为正三角形，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点
，分别交
轴于两点，求
的值.
的焦点为F，M是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点.（1）过
作垂直于抛物线的准线于点，连接MF、HF，求证：直线；（2）若
为正三角形，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点，分别交轴于两点，求的值.
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：
的直线
（
面积的最小值．
