如图所示，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
（1）∥平面
； （2）
⊥平面.
中，分别为的中点，且，⊥平面.求证：（1）
∥平面； （2）⊥平面.
更新时间：2017-10-12 17:20:19
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名校
解题方法
【推荐1】如图①，在平面五边形ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，
且
，如果已知
，
，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将沿AD折起，连接EB，EC得图②所示的几何体．
(1)若点M是ED的中点，求证：
平面ABE；
(2)若
，在棱EB上是否存在点F，使得二面角
的大小为
？若存在，求出点F的位置，并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值；若不存在，请说明理由．
且，如果已知，，是以AD为斜边的等腰直角三角形，现将沿AD折起，连接EB，EC得图②所示的几何体． (1)若点M是ED的中点，求证：
平面ABE；(2)若
，在棱EB上是否存在点F，使得二面角的大小为？若存在，求出点F的位置，并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】将棱长为
的正方体
截去三棱锥
后得到如图所示几何体，
为的中点.
（1）求证
平面
；
（2）若几何体
的体积为4，求正方体的棱长的值.
的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，为的中点.（1）求证
平面；（2）若几何体
的体积为4，求正方体的棱长的值.
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的中点，
分别是
，
的中点.
平面
；
的中点，求证：平面
平面
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
，平面
平
．
(1)求证：
平面；
(2)若M是线段
上的一点，且
，E为
上的一点，
，求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，，，平面平．(1)求证：
平面；(2)若M是线段
上的一点，且，E为上的一点，，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，正四棱柱中，
为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，为的中点，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
