已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
恰好经过椭圆的两个焦点和两个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆于两点，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于，证明：以线段为直径的圆经过点.
更新时间：2017-12-14 08:52:30
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且
，
，
成等比数列
（1）求
的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，
两点，证明：以线段
为直径的圆过定点．
的离心率为，且，，成等比数列（1）求
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点．
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【推荐2】已知椭圆的左､右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于两点（不在
轴上），
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
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经过点
是椭圆
的面积为
为坐标原点，过椭圆
作斜率为
的直线
的斜率分别为
，若对任意实数
，使得
，求实数
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，经过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线
分别交椭圆于A，B．
，Q为垂足．是否存在定点R，使得
为定值，说明理由．
的焦距为，经过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线分别交椭圆于A，B．，Q为垂足．是否存在定点R，使得为定值，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
是左、右焦点．设是直线
上的一个动点，连结
，交椭圆
于
．直线与轴的交点为，且不与重合．
(1)若的坐标为
，求四边形
的面积；
(2)若
与椭圆相切于且
，求
的值；
(3)作关于原点的对称点
，是否存在直线
，使得
上的任一点到的距离为
，若存在，求出直线的方程和的坐标，若不存在，请说明理由．
是左、右焦点．设是直线上的一个动点，连结，交椭圆于．直线与轴的交点为，且不与重合．(1)若
的坐标为，求四边形的面积；(2)若
与椭圆相切于且，求的值；(3)作
关于原点的对称点，是否存在直线，使得上的任一点到的距离为，若存在，求出直线的方程和的坐标，若不存在，请说明理由．
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中，已知椭圆
交
交
的面积；
轴的正半轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
