设椭圆
的右焦点为
，点
，若
（其中
为坐标原点）．
(1)求椭圆
的方程．
(2)设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的右焦点为，点，若（其中为坐标原点）．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．
更新时间：2017/12/25 15:01:08
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，抛物线
与椭圆相交于两点
、
，线段
交
轴于点
，椭圆短轴的两个端点分别是
、
，且
.
（1）求抛物线与椭圆的标准方程；
（2）设
是线段上不同于点的任意一点，直线
、
分别交椭圆于点、
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
与椭圆相交于两点、，线段交轴于点，椭圆短轴的两个端点分别是、，且.（1）求抛物线
与椭圆的标准方程；（2）设
是线段上不同于点的任意一点，直线、分别交椭圆于点、，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，半焦距为
，且
．经过椭圆的左焦点F，斜率为
的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)当
时，求
的值；
(3)设
，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，半焦距为，且．经过椭圆的左焦点F，斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，求的值；(3)设
，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为，求证：为定值．
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中，已知椭圆
的离心率
，且过点
．
，当
取得最小值时，求直线
的方程．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点
与点
，过点
的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
分别交直线
于E，F两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
与点，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线，分别交直线于E，F两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知为圆
上任意一点，点
，线段
的垂直平分线交直线
于
，动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
，
、
，
为曲线上的点且与、不重合，直线
和直线
分别与
相交于
、，问
是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
为圆上任意一点，点，线段的垂直平分线交直线于，动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
，、，为曲线上的点且与、不重合，直线和直线分别与相交于、，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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两焦点分别为
，
，过
、
分别交椭圆于
； 求
面积的最大值．
