数列
为递增的等比数列,
，
数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
是等差数列；
(3)设数列
满足
，且数列的前
项和
，并求使得
对任意
都成立的正整数
的最小值.
为递增的等比数列,，数列
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
是等差数列；(3)设数列
满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.
更新时间：2017-12-24 10:47:37
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【推荐1】已知数列，满足
，且是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列.
（1）求，的通项公式；
（2）求
的前n项和.
，满足，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列.（1）求
，的通项公式；（2）求
的前n项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列，正项等比数列满足：
，
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
，正项等比数列满足：，(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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是首项为
，公比为
的等比数列.数列
满足
，
是
；②
(
，
是与
叫“特界”数列.判断（1）中的数列
是否为“特界”数列，并说明理由．
【推荐1】已知等比数列的前项和为，是等差数列，
，
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和为，
，
．
（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；
（ⅱ）求证：
．
的前项和为，是等差数列，，，，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
的前n项和为，，．（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；（ⅱ）求证：
．
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【推荐2】①已知数列{
}是递增的等差数列，它的前三项和为9，前三项的积为15．
②已知正项数列{}的首项
，当n≥2时，有
．
③已知函数
，把方程
的正数解从小到大依次排一列，得到数列{}，n∈N*．
请从以上三个条件中任选一个，完成下列问题．
(1)求数列{}的通项公式．
(2)记
，设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
．
(注：若选择多个条件作答，则按第一个解答计分)
}是递增的等差数列，它的前三项和为9，前三项的积为15．②已知正项数列{
}的首项，当n≥2时，有．③已知函数
，把方程的正数解从小到大依次排一列，得到数列{}，n∈N*．请从以上三个条件中任选一个，完成下列问题．
(1)求数列{
}的通项公式．(2)记
，设数列{}的前n项和为Tn，求证：．(注：若选择多个条件作答，则按第一个解答计分)
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，数列
.
的值；
，
对一切
成立，求最小正整数
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，月月底是．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
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，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
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解题方法
【推荐2】已知数列满足，的前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
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.
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的通项公式；（2）记数列
的前项和为，证明：.
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，数列
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