如图，直四棱柱
，底面
为平行四边形，且
，
，
.
（1）求证：
.
（2）求四面体
的体积.
，底面为平行四边形，且，，.（1）求证：
.（2）求四面体
的体积.
更新时间：2017-11-29 19:14:16
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名校
【推荐1】在棱长为
的正方体，
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与底面
所成角的大小（结果可用反三角函数表示）
的正方体，是棱的中点，是侧面的中心.（1）求三棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的大小（结果可用反三角函数表示）
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解题方法
【推荐2】如图，已知是棱长为
的正方体，为
的中点，为
上一点，求三棱锥
的体积.
是棱长为的正方体，为的中点，为上一点，求三棱锥的体积.
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中，底面为直角
，
，三棱锥的高
．
解答题
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较易
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名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面，且
，底面为矩形，点
、、
分别为线段
、
、
的中点，是
上的一点，
.直线与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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较易
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名校
【推荐2】如图①，在直角梯形中，
，
，
，点是边的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，连接
，
，
，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，与其在平面
内的正投影所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图②所示的几何体.(1)求证：
平面；(2)若
，与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离.
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名校
【推荐3】如图，三棱柱
所有的棱长为2，
，M是棱BC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ABC;
（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.（Ⅰ）求证：
平面ABC;（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
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