已知椭圆
的离心率为
，且过点
.过椭圆
右焦点且不与
轴重合的直线
与椭圆交于
两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
与点
关于轴对称，且直线
与轴交于点
，求
面积的最大值.
的离心率为，且过点.过椭圆右焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
与点关于轴对称，且直线与轴交于点，求面积的最大值.
更新时间：2018-01-20 17:18:05
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【推荐1】已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆上的动点到焦点的最大距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，弦
的中垂线交轴于
，当变化时，
是否为定值? 若是，定值为多少?
的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上的动点到焦点的最大距离为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，弦的中垂线交轴于，当变化时，是否为定值? 若是，定值为多少?
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”．过椭圆第四象限内一点
作轴的垂线交其“辅助圆”于点
，当点在点的下方时，称点为点的“下辅助点”．已知椭圆
上的点
的下辅助点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
的面积等于
，求下辅助点的坐标．
作轴的垂线交其“辅助圆”于点，当点在点的下方时，称点为点的“下辅助点”．已知椭圆上的点的下辅助点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积等于，求下辅助点的坐标．
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的左、右焦点分别为
，过
.
作
，则
，使得直线
与直线
【推荐1】已知椭圆的离心率为
、
分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求的面积；
(3)设为圆
上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为
，判断
是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.
的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求的面积；(3)设
为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，判断是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于两点，且
的周长最大值为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），
分别为椭圆的左右顶点，直线
交
轴于点，若
与
的面积相等，求直线的方程．
的离心率为，左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且的周长最大值为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
是椭圆上一动点（不与端点重合），分别为椭圆的左右顶点，直线交轴于点，若与的面积相等，求直线的方程．
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，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆
，且
的面积为
，求
的值.
