已知抛物线
的焦点为
,过抛物线
上的动点
（除顶点
外）作的切线
交
轴于点
.过点作直线的垂线
（垂足为
）与直线
交于点
.
（Ⅰ）求焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求线段
的长.
的焦点为,过抛物线上的动点（除顶点外）作的切线交轴于点.过点作直线的垂线（垂足为）与直线交于点.（Ⅰ）求焦点
的坐标；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求线段
的长.
18-19高三上·北京朝阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2018-01-22 21:58:16
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，设
为上不重合的三点，且
.
(1)求
；
(2)若
均在第一象限，且直线
的斜率为
，求
的坐标.
的焦点为，设为上不重合的三点，且.(1)求
；(2)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆
：
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，椭圆的离心率和双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
：的右焦点恰好是抛物线的焦点，椭圆的离心率和双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
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、
分别为椭圆
:
的上、下焦点，其中
的焦点，点
在第二象限的交点，且
.
和圆
，过点
，在线段
上取一点
，满足:
，
，(
且
).求证:点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，正六边形ABCDEF的边长为4．已知双曲线
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF．的方程；
(2)过点A的直线l与交于P，Q两点，
，若点M满足
，证明：点M在一条定直线上．
的焦点分别为A，D，两条渐近线分别为直线BE，CF．
的方程；(2)过点A的直线l与
交于P，Q两点，，若点M满足，证明：点M在一条定直线上．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知点
在抛物线
上，点是抛物线上的两个动点，直线
与
的倾斜角互补．
(1)求抛物线的方程和直线的斜率；
(2)设
的外接圆为圆
，过点作抛物线的切线，证明：直线与圆相切．
在抛物线上，点是抛物线上的两个动点，直线与的倾斜角互补．(1)求抛物线
的方程和直线的斜率；(2)设
的外接圆为圆，过点作抛物线的切线，证明：直线与圆相切．
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中，已知两点
，若点
，且点
交于
)求证:
)在
,使得过点
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
