【推荐1】设平行四边形中，的重心为H，，则____________．

【推荐2】已知等边的边长为，P为它所在平面内一点，且，则的最大值为___________.

【推荐3】已知平行四边形中,, 则________

【推荐1】已知向量、是夹角为的两个单位向量，向量与向量垂直，则实数 ______ ．

【推荐2】已知两个单位向量、满足，向量与的夹角为，则______．

【推荐3】已知是空间单位向量，若空间向量满足，，且对于任意x，y∈R，，则=______．

【推荐1】已知直线3x＋4y-12＝0与x轴，y轴相交于A，B两点，点C在圆x²＋y²-10x-12y＋52＝0上移动，则△ABC面积的最大值和最小值之差为________.

【推荐2】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

【推荐3】设、分别为直线（为参数，）和曲线（为参数，）上的点，则的取值范围是______．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线与圆C：x²+y²-2x-2y-2＝0交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．

【推荐2】已知圆，点在直线上，过点作直线与圆相切于点，则的周长的最小值为________.

【推荐3】已知点P是直线上的动点，过点P作圆O：的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为_______.