《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
与刍童的组合体中,． 台体体积公式：， 其中分别为台体上、下底面面积，为台体高. （1）证明：直线
平面； （2）若
,，，三棱锥的体积，求 该组合体的体积．
更新时间：2018-02-06 09:31:39
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相似题推荐
【推荐1】如图，
是边长为3的正方形，
平面，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点G，使平面
将多面体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．
是边长为3的正方形，平面，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点G，使平面将多面体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直棱柱的底面是菱形，
分别为棱
，
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求几何体
的体积.
的底面是菱形，分别为棱，的中点，.（1）求证：
；（2）若
，求几何体的体积.
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的菱形，
为正三角形，且侧面
底面
的中点，M在线段
上．
；
满足
时，求多面体
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中， 
平面，底面为直角梯形，且
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值；
中， 平面，底面为直角梯形，且，，，. (1)求证：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱中，底面为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面
平面.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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